Закон Ципфа – загадковий феномен, пророкує зростання найбільших міст світу

Протягом минулого століття загадковий математичний феномен, званий законом Ципфа, дозволяв з великою точністю передбачати зміна розмірів міст-гігантів по всьому світу. Штука в тому, що ніхто не розуміє, як і чому працює цей закон…

Повернемося в 1949 рік. Лінгвіст Джордж Ципф помітив дивну тенденцію у використанні людьми певних слів у мові. Він виявив, що невелика кількість слів використовується постійно, а переважна більшість – дуже рідко. Якщо оцінити слова за популярністю, відкривається вражаюча річ: слово першого розряду завжди використовується вдвічі частіше, ніж слово другого розряду і втричі частіше, ніж слово третього розряду.

Ципф виявив, що це ж правило діє у розподілі доходів людей в країні: найбагатша людина має вдвічі більше грошей, ніж наступний багач і так далі.

Пізніше стало зрозуміло, що цей закон також працює щодо розміру міст. Місто з найбільшим населенням у будь-якій країні в два рази більше, ніж наступний за розміром місто і так далі. Неймовірно, але закон Ципфа діяв абсолютно у всіх країнах світу протягом минулого століття.

Просто погляньте на список найбільш великих міст Сполучених Штатів. Отже, згідно з переписом 2010-го року населення найбільшого міста США, Нью-Йорка, становить 8 175 133 людини. Номер два –Лос-Анджелес з населенням в 3 792 621 чоловік. Наступні три міста, Чикаго, Х’юстон і Філадельфія, можуть похвалитися населенням в 2 695 598, 2 100 263 і 1 526 006 осіб відповідно. Очевидно, ці числа неточні, але, тим не менш, вони дивно відповідають закону Ципфа.

Пол Кругман, який писав про застосування закону Ципфа до міст, чудово підмітив: часто економічну теорію звинувачують у створенні сильно спрощених моделей складної, безладної дійсності. Закон Ципфа показує, що все йде з точністю до навпаки: ми застосовуємо занадто складні, безладні моделі, а дійсність разюче акуратна і проста.

Закон сили

У 1999 році економіст Ксавьє Габэ написав наукову працю, в якій описував закон Ципфа як “закон сили”.

Габэ зазначив, що цей закон зберігається, навіть якщо міста ростуть в хаотичному порядку. Але ця рівна структура ламається, як тільки ви переходите до міст, що не входять в розряд мегаполісів. Невеликі міста з чисельністю населення близько ста тисяч людей, по всій видимості, підпорядковуються іншим законом і показують більш зрозуміле розподіл розмірів.

Можна задатися питанням, що ж мається на увазі під визначенням «місто»? Адже, наприклад, Бостон і Кембридж вважаються двома різними містами, так само, як Сан-Франциско і Окленд, розділені водою. У двох шведських географів теж виникло таке питання, і вони почали розглядати так звані «природні» міста, об’єднані населенням і дорожніми зв’язками, а не політичними мотивами. І вони виявили, що навіть такі «природні» міста підкоряються закону Ципфа.

Чому закон Ципфа працює в містах?

Так що ж змушує міста бути настільки передбачуваними в кількості населення? Ніхто точно не може це пояснити. Нам відомо, що міста розширюються за рахунок імміграції, іммігранти приїжджають у великі мегаполіси, тому що там більше можливостей. Але імміграції недостатньо, щоб пояснити цей закон.

Є також економічні мотиви, оскільки у великих містах роблять великі гроші, а закон Ципфа працює і для розподілу доходів. Однак, чіткої відповіді на це питання як і раніше не дає.

У минулому році група дослідників виявила, що у закону Ципфа все ж є винятки: закон працює, тільки якщо розглянуті міста пов’язані економічно. Це пояснює, чому закон діє, наприклад, для окремої європейської країни, але не для всього ЄС.

Як же ростуть міста

Існує ще одне дивне правило, застосовне до міст, воно має відношення до того, яким способом міста споживають ресурси, коли ростуть. Виростаючи, міста стають більш стабільними. Наприклад, якщо місто подвоюється в розмірі, необхідну йому кількість бензоколонок не збільшується вдвічі.

Місто буде цілком комфортно жити, якщо кількість бензоколонок збільшиться приблизно на 77%. В той час, як закон Ципфа слід певним соціальним законам, цей закон більш близький до природних, наприклад, до того, як тварини споживають енергію, стаючи дорослішими.

Математик Стівен Строгац описує це так:

«Скільки калорій в день потрібно миші порівняно зі слоном? Обидва вони ссавці, таким чином, можна припустити, що на клітинному рівні вони не повинні сильно відрізнятися. І дійсно, якщо виростити в лабораторії клітини десяти різних ссавців, у всіх цих клітин буде однакова швидкість метаболізму, вони не запам’ятовують на генетичному рівні, якого розміру в дійсності їх господар.

Але якщо взяти слона або мишу як повноцінне тварина, що функціонує скупчення мільярдів клітин, то на одне і те ж дію клітини слона будуть витрачати набагато менше енергії, ніж клітини миші. Закон метаболізму, названий законом Кляйбера, стверджує, що метаболічні потреби ссавця ростуть пропорційно масі тіла у 0,74 рази.

Ці 0,74 дуже близькі до 0,77, які спостерігаються у закону, керуючого кількістю бензоколонок в місті. Збіг? Може бути, але швидше за все ні».

Все це страшенно захоплююче, але, мабуть, менш таємниче, ніж закон Ципфа. Не так складно зрозуміти, чому місто, що є, по суті, екосистемою, хоч і побудованої людьми, має підпорядковуватися природним законам природи. Але закон Ципфа не має аналога в природі. Це соціальне явище і воно має місце лише протягом останніх ста років.

Все, що ми знаємо, це те, що закон Ципфа діє і для інших соціальних систем, включаючи економічну та лінгвістичну. Таким чином, можливо, є якісь загальні соціальні правила, що створюють цей дивний закон, і коли-небудь ми зможемо їх зрозуміти. Той, хто розгадає цей ребус, можливо, знайде ключ до передбачення набагато важливіших речей, ніж зростання міст. Закон Ципфа може бути лише невеликим аспектом глобальної правила соціальної динаміки, яке визначає те, як ми спілкуємося, торгуємо, утворимо спільноти і багато іншого.

Джерело: livejournal.

You May Also Like

About the Author: Kalistrat

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *